A fost întâiul episcop al eparhiei nou înfiinţate a Maramureşului. S-a născut la 22 noiembrie 1884 în comuna Şăulia, fiind unul dintre cei 12 copii ai preotului Vasile Rusu de acolo, 11 băieţi şi o fată. Doi dintre băieţi au fost chemaţi la preoţie, Valer şi Alexandru.

Studiile liceale le-a urmat la Bistriţa, Tg.Mureş şi Blaj, unde a promovat maturitatea în anul 1903, după care a fost trimis la studii teologice la Budapesta. A promovat doctoratul în Teologie în 1910 şi în acelaşi an a fost hirotonit preot în Catedrala din Blaj, iar la 17 august a fost numit profesor de Teologie Dogmatică la Academia de Teologie din Blaj, catedră onorată înainte cu multă strălucire de către viitorul mitropolit Vasile Suciu.

Înscriindu-se pe coordonatele tradiţionale ale înaintaşilor, Alexandru Rusu, înzestrat cu o deosebită agilitate şi o inteligenţă sclipitoare, pe lângă activitatea didactică de la catedră, s-a angajat şi în cele două direcţii clasice de luptă ale intelectualităţii române din Transilvania, în cea politică de dezrobire naţională şi în cea culturală de publicist şi gazetar. Între anii 1911-1918 a condus revista blăjeană „Cultura Creştină”, iar între 1921-1930, la început ca redactor şi apoi ca director, săptămânalul „Unirea”, înfiinţat la 1890 la Blaj de către neuitaţii Al. Grama, Aug.Bunea, V. Smighelschi, V. Hossu şi Iz. Marcu. Între anii 1918-1920 a fost Secretar General în Resortul Culte al Consiliului Dirigent şi deputat ales, iar în 1931, după instalarea ca episcop de Maramureş, a fost senator de drept. Abia introdus în scaunul eparhial, nu a fost nici el scutit de greutăţile începutului, ca organizarea eparhiei, numirea membrilor Capitulului, reorganizarea protopopiatelor, formarea clerului în Academiile teologice ale celorlalte episcopii la Cluj şi Oradea. A început şi el vizitaţiile canonice. În anul 1940 întreaga eparhie a Maramureşului, cu excepţia câtorva parohii rutene din Vicariatul Bucovinei, cade sub ocupaţia horthystă. Episcopul a rămas la datorie, înfruntând teroarea dezlănţuită de ocupanţi asupra românilor.

În anul 1946 sinodul electoral mitropolitan întrunit la Blaj a ales pe episcopul Alexandru Rusu pe locul întâi în ternarul candidaţilor la scaunul mitropolitan al Bisericii Române Unite, rămas vacant prin moartea lui Alexandru Nicolescu în 5 iunie 1941. Însă tratativele duse de Sfântul Scaun Apostolic cu Guvernul Groza pentru recunoaşterea noului mitropolit nu au dus la rezultatul scontat şi, astfel, scaunul mitropolitan al Bisericii Române Unite nu s-a mai completat.

În anul 1948 episcopul Alexandru Rusu a fost un stâlp al credinţei în faţa valului de teroare, iniţiat de ierarhia Bisericii Ortodoxe Române în cârdăşie cu Partidul Comunist. La 18 octombrie 1948 a fost destituit din funcţie prin decret guvernamental, dar nu şi-a părăsit credincioşii şi reşedinţa. A rămas în continuare la Baia Mare până la 28 octombrie când a fost arestat şi purtat şi el pe drumul Calvarului, împreună cu ceilalţi episcopi români uniţi, mai întâi la Dragoslavele, din februarie 1949 la Mănăstirea Căldăruşani, din mai 1950 la penitenciarul din Sighetu Marmaţiei. În 1955, împreună cu Iuliu Hossu şi Ioan Bălan, a fost dus şi Alexandru Rusu la Bucureşti, mai întâi pentru „refacere” la spitalul „Gerota” şi de acolo în D.O. (domiciliu obligatoriu) la mănăstirea Curtea de Argeş, cazaţi în odăiţele foştilor oameni de serviciu (lachei) ai Curţii regale. Acolo redactează memorii către stăpânire, care, multiplicate, au fost difuzate în ţară şi peste hotare. Se obţin mii de semnături pe liste, prin care credincioşii Bisericii Române Unite solicită libertatea Bisericii, motiv pentru care au fost transferaţi la mănăstirea Ciorogârla. La 12 august 1956 a avut loc la Cluj Liturghia română unită publică, oficiată de preoţii Vasile Chindrişi şi Izidor Ghiurco, sub cerul liber, în faţa bisericii „Piariştilor” sau a „Universităţii” din Cluj. Pentru toate aceste „încălcări ale legii” a fost făcut responsabil un grup de clerici şi credincioşi, în frunte cu Episcopul Alexandru Rusu. Ca urmare, cei trei episcopi au fost dispersaţi de la Mănăstirea Ciorogârla, episcopul Rusu fixat cu domiciliu obligatoriu la mănăstirea „Cocoş”, judeţul Tulcea. La data de 12 mai 1957 a fost judecat de Tribunalul Militar din Cluj şi condamnat la 25 ani muncă silnică pentru instigaţie şi înaltă trădare. Atât în timpul cercetărilor şi anchetei făcute de Securitatea din Cluj, cât şi în timpul procesului, episcopul a dovedit o remarcabilă ţinută, devenind, din acuzat, acuzator al guvernului comunist pentru atât de dura persecuţie dezlănţuită împotriva Bisericii Române Unite, persecuţie la care au colaborat oameni atât de mici la suflet şi lipsiţi de orice sentimente de umanitate din ierarhia Bisericii Ortodoxe Române.

Depus la penitenciarul din Gherla, s-a comportat şi acolo cu aceeaşi ierarhică demnitate, însă viaţa dură de temniţă i-a grăbit sfârşitul şi, îmbolnăvindu-se grav în primăvara anului 1963, la 9 mai acelaşi an a trecut la cele veşnice, nu înainte de a binecuvânta pe toţi cei din jurul lui, părtaşi ai aceloraşi suferinţe, chiar în ultima zi a vieţii sale. A fost înmormântat în cimitirul deţinuţilor din Gherla fără nici un serviciu religios.